1.- SUMA Y RESTA (HEXADECIMAL)
2.- MULTIPLICACION Y DIVISION BINARIO
3.- CONVERSIONES ENTRE LOS SISTEMAS NUMERICOS
4.- RESTA BINARIA.
* NUM REALES: { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
* NUM BINARIOS: { 000,001,010,011,100,101,101,110,111 }.
* SISTEMA BASE 16 O HEXADECIMAL: { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F }
La operación aritmética de multiplicar se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal.
MULTIPLICACIÓN BINARIA:
Ej: Multiplicar A. 1110112 y B. 1112
Ej: Multiplicar A. 672348 y B. 168
Ej: Multiplicar A. 67D3416 y B. 1216
DIVISIÓN BINARIA, OCTAL Y HEXADECIMAL.
La operación aritmética de dividir se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal.
DIVISIÓN BINARIA:
DIVISIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL: La división se efectúa del mismo modo que en el sistema decimal y se realiza directamente en la misma base del sistema octal o hexadecimal. Sin embargo, también se puede obtener previamente la conversión en binario y proceder, como en el caso anterior, a realizarla en binario; y después el resultado transformarlo de nuevo al sistema numérico original.
CONVERSIONES ENTRE LOS SISTEMAS NUMERICOS.
10(10)=1010(2)
Ejemplo:
Convertir la fracción decimal 0.0828125 en fracciones binarias
0.82812510à 0.1101012
3. Métodos de las restas sucesivas de las potencias de 2: Consiste en tomar el numero a convertir y buscar la potencia de 2 mas grande que se pueda restar de dicho numero, tomando como nuevo numero para seguir el proceso el resultado de la resta. Se repiten las mismas operaciones hasta que el número resultante en una de las restas es 0 o inferior al error que deseamos cometer en la conversión. El numero binario resultante será un uno (1) en las posiciones correspondientes a las potencias restadas y un cero (0) en las que no se han podido restar. Ej.
Convertir el número decimal 1994 a binario.
Resp: 199410à 111110010102
CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL: El método consiste en reescribir él número binario en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha quede en la zona superior y la parte izquierda quede en la zona inferior. Se repetirá el siguiente proceso para cada uno de los dígitos comenzados por el inferior: Se coloca en orden descendente la potencia de 2 desde el cero hasta n, donde el mismo el tamaño del número binario, el siguiente ejemplo ilustra de la siguiente manera. Utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 1001.1es igual a:
CONVERSIÓN DECIMAL – OCTAL: Consiste en dividir un número y sus sucesivos cocientes obtenidos por ocho hasta llegar a una división cuyo cociente sea 0. El numero Octal buscado es el compuesto por todos los restos obtenidos escritos en orden inverso a su obtención. Ej.:
1000(10)=3710(8)
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A UNA OCTAL: Se toma la fracción decimal y se multiplica por 8, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción octal resultante y se repite el proceso con la parte decimal del resultado para obtener el segundo dígito y sucesivos. El proceso termina cuando desaparece la parte fraccionaria del resultado o dicha parte fraccionaria es inferior al error máximo que deseamos obtener. Ej. :
CONVERSIÓN OCTAL A DECIMAL: Existen varios métodos siendo el más generalizado el indicado por el TFN (Teorema fundamental de la numeración) que hace la conversión de forma directa por medio de la formula. Ej.: utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 4701 es igual a:
Conversión decimal – hexadecimal: Se divide el numero decimal y los cocientes sucesivos por 16 hasta obtener un cociente igual a 0. El número hexadecimal buscado será compuesto por todos los restos obtenidos en orden inverso a su obtención. Ej.:
1000(10)=3E8(16)
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN DECIMAL A HEXADECIMAL: a la fracción decimal se multiplica por 16, obteniendo en la parte entera del resultado el primer dígito de la fracción hexadecimal buscada, y se repite el proceso con la parte fraccionaria de este resultado. El proceso se acaba cuando la parte fraccionaria desaparece o hemos obtenido un número de dígitos que nos permita no sobrepasar el máximo error que deseemos obtener. Ej.: Pasar a hexadecimal la fracción decimal 0.06640625
0.06640625*16=1.0625
0.0625*16 = 1.0
Luego 0.06640625(10)=0.11(16)
CONVERSIÓN HEXADECIMAL- DECIMAL: el método más utilizado es el TFN que nos da el resultado por la aplicación directa de la formula. Ej. : utilizando el teorema fundamental de la numeración tenemos que 2CA es igual a:
CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL-BINARIO: para convertir un número hexadecimal a binario, se sustituye cada dígito hexadecimal por su representación binaria según la siguiente tabla. 
Ej.: pasar el número 2BC a binario
Finalmente él número hexadecimal en binario es igual a: 001010111100
0 - 0 = 0
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 ( con acarreo negativo de 1)
Al restarse números algunas veces se genera un acarreo negativo que pasa a la siguiente columna de la izquierda. En binario solo se produce este acarreo cuando se intenta restar 1 de 0 (4ª regla).
Ejemplo sobre esta situación, restar 011 de 101:
101 – 011 = 010
Detalle de la operación:
101
-
011
----------
010
1. en la columna derecha se realiza la resta de 1 – 1 = 0
2. en la columna central se produce un acarreo negativo de 1 a la columna siguiente (4ª regla) que da lugar a 10 en esta columna, luego 10 -1 = 1 con acarreo de 1 a la siguiente columna
3. en la columna izquierda, se resta 1 del acarreo producido en la anterior columna y da como resultado 0, luego se resta 0 – 0 = 0
ECUACIONES LINEALES
1. 6a + 8 = 10a + 3
6a-10a = 3-8
-4a = -5
a= -5/-4
2. 8x + 3 = 2x +2
8x + 2x = 2-2
6x = 1
x = 1/6
3. -5x + 10 = -20x + 3
-5x + 20x = 3 - 10
15x = -7
x = -7/15
4. -8x + 3 = 5x + 5
-8x + 5x = 5-3
-13x= 2
x = 2/-13
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